СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Инвестиционная деятельность как способ управления капиталом организации 4
2 Формирование портфеля инвестиционных проектов 5
3 Модели оптимизации портфеля инвестиционного проекта 6
1.1 Арбитражная модель Росса 6
1.2 Модель векторной авторегрессии 11
1.3 Трехфакторная модель Фама-Френч 13
1.4 Модель формирования портфеля проектов К. и М. Радулеску 14
1.5 Модель Буркова и Джавахадзе 17
4 Техническая часть 20
4.1 Задача 1 21
4.2 Задача 2 22
4.3 Задача 3 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 28

Работа № 4166. Это ОЗНАКОМИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ работы, цена оригинала 1000 рублей. Оформлен в программе Microsoft Word.
Advertisement
Узнайте стоимость Online
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Решение задач
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в ВАК
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Копирайтинг
  • Другое
Прикрепить файл
Рассчитать стоимость

Оплата. Контакты

ВВЕДЕНИЕ
В условиях высокой конкуренции предприятия находятся в постоянном поиске возможностей для выживания и развития. Одним из таких обеспечивающих механизмов является инвестиционная деятельность то есть вложение средств компании или частного лица в различные предприятия и проекты с целью извлечения прибыли или других выгод например развития или поддержания производственных мощностей расширения влияния компании организации новых проектов мероприятий и др.
К инвестициям относят все виды активов вкладываемых в хозяйственную деятельность для получения дохода или выгоды. Так же инвестиции можно определить как расходы на создание расширение или реконструкцию и техническое перевооружение основного и оборотного капитала. Это целевые банковские вклады ценные бумаги финансовые вложения в технологии машины и оборудование лицензии имущественные права интеллектуальные ценности.
В России финансовый рынок находится в состоянии развития внедрения и совершенствования финансовых технологий. Все это сопровождается высоким уровнем неопределенности характерным для российского фондового рынка в таких условиях возникает еще одно направление – развитие современных методов оценки эффективности финансового портфеля как фактора снижения совокупного риска. Правильный выбор критерия и соответствующего ему набора показателей крайне важен для того чтобы произвести качественную оценку эффективности финансового портфеля фирмы.
Инвестиционная деятельность как способ управления капиталом организации
В случае наличия свободных денежных средств на предприятии руководство как правило заинтересовано в сохранении и преумножении их что возможно при создании сбалансированного инвестиционного портфеля при котором достигается желаемое сочетание безопасности доходности роста капитала и ликвидности.
Инвестиции можно разделить на две основные группы
портфельные инвестиции – вложения капитала в группу проектов например приобретение ценных бумаг различных предприятий с целью получения дохода в будущем
реальные инвестиции – финансовые вложения в конкретный как правило долгосрочный проект и обычно связанный с приобретением реальных активов.
В соответствии с данными видами инвестирования складывается инвестиционная стратегия предприятия в целом. Таким образом вопрос управления капиталом организации заключается в том какую стратегию выбрать инвестируя капитал процессный или проектный подход.
Основное отличие проекта в том что он уникален и выполняется единожды что соответствует и ситуациямв которых оказывается организация они не повторяются поэтому если нужно быстро отреагировать на внешнее обстоятельство скорее всего следует сконцентрироваться на главных изменениях которые нужно произвести в организации в сжатые сроки. В то время как в процессном подходе изменения будут происходить гораздо медленнее.
На деле чтобы достигнуть конкурентных преимуществ компания выбирает не одну цель а вырабатывает комплекс стратегических целей тем самым образовывая вектор будущего развития. Соответствие данной модели целей обязывает инвестировать капитал в так называемый портфель инвестиций.
Рассмотрение любого инвестиционного проекта требует большой и тщательной предварительной работы. Оценка инвестиционной привлекательности того или иного проекта требует детального анализа множества показателей принимать решение приходится с учётом таких факторов как риск неопределённость инфляция. [1]

Формирование портфеля инвестиционных проектов

К универсальным принципам формирования инвестиционного портфеля относятся безопасность стабильность дохода ликвидность инвестиций потенциальная способность активов быстро и без особых финансовых потерь перейти в денежную стоимость.[5]
Следовать всем принципам невозможно поэтому необходимо найти компромисс. Например при высокой доходности ценной бумаги она неизбежно будет обладать низким уровнем надежности.
Основная цель формирования портфеля — достижение оптимального баланса между риском и доходом для инвестора. Необходимо сформировать такой набор инвестиционных инструментов который позволяет снизить риск инвестора до минимума при одновременном увеличении доходности.
Можно выделить следующие общие классы оптимизационных задач используемых в моделях формирования портфеля проектов задачи о ранце задачи распределения ресурса на сетях задачи выбора моментов времени начала операций. Последний класс задач в общем случае заключается в определении последовательности выполнения точнее – моментов времени начала выполнения фиксированного множества проектов. Наиболее детально из них исследованы задачи минимизации упущенной выгоды и самофинансирования.
Модели оптимизации портфеля инвестиционного проекта
Основы теории портфельных инвестиций в 1952 году заложил Г. Марковиц. С тех пор эта теория непрерывно совершенствуется и основной вклад в развитие принесли У. Шарп 1963 год Д. Тобин 1958 и 1965 года Р. Мертон 1973 год и С. Росс 1976 год и другие. По мере развития вычислительной техники появляются новые варианты поиска решений по оптимизации портфелей. Так в 70-80-х гг бурное развитие получили методы многокритериальной оптимизации. [7]
В своей статье Марковиц предложил математическую модель формирования оптимального портфеля он формализовал понятия доходность и риск благодаря чему задача выбора оптимального портфеля была переведена на математический язык. Данная задача представила собой задачу квадратической оптимизации при линейных ограничениях. Ее решением было множество возможных портфелей с различными соотношениями доходность-риск полученное на основе таких данных как класс активов вектор их средних ожидаемых доходностей и матрица ковариации.
Суть подхода Марковица заключается в рассматривании доходностей ценных бумаг как случайных величин при этом математическое ожидание является аналогом ожидаемой доходности а стандартное отклонение служит мерой риска.

Арбитражная модель Росса

В 1976 г. Стефан Росс предложил модель оценки доходности активов которая получила название Арбитражная теория оценки стоимости — APT. Для начала дадим определение понятию арбитраж
Арбитраж — это получение прироста доходности портфеля за счет разницы в цене купли-продажи инвестиционных активов то есть он предполагает продажу определенного количества инвестиционного актива по высокой цене с одновременной покупкой этой же количества активы по низкой цене.[10]
В рамках модели все инвесторы имеют одинаковые ожидания относительно ожидаемой доходности активов и вероятностных распределений значений факторов риска отсутствуют ограничения на короткие продажи. В качестве первого принципа модели выступает линейный процесс формирования доходности активов. В отличие от САРМ в APT не делается акцент на какой-либо особый портфель не учитывается положение об эффективности рыночного портфеля не делаются особые предположения о функции полезности инвестора а лишь предполагается ее монотонность и выпуклость. Модель не ограничивается одним временным периодом.
Свои рассуждения С. Росс начинает с предположения о том что инвесторы считают доходности активов определяются линейной моделью с к факторами риска [9]
Можно получить эту зависимость и на основе стандартных рассуждений не допускающих арбитражных ситуаций на рынке. Между риском и доходностью активов должна выдерживаться определенная закономерность. Поскольку нерыночный риск устраняется за счет диверсификации то зависимость будет отражать только рыночный риск. Если зависимость между риском и доходностью активов не линейна открывается возможность получить арбитражную прибыль.
С точки зрения теоретического подхода APT дает ключ к объяснению аномалий которые были обнаружены на рынке в связи с проверкой САРМ т.е. при оценке стоимости активов следует учитывать не просто доходность рынка как предлагается САРМ а ряд факторов. APT дает инструментарий для определения арбитражных возможностей при формировании портфеля. Практическая значимость APT возникает в случае формирования портфеля ориентированного на какие-либо определенные факторы риска поскольку модель позволяет лучше учесть их в прогнозах и действиях инвестора. Например в преддверии изменения некоторого макроэкономического фактора можно в большей степени сделать акцент на операции с активами которые характеризуются более высоким коэффициентом чувствительности к этому фактору риска. В целом однако можно сказать что APT не получила широкого распространения на практике. [9]
Модель векторной авторегрессии
Векторные авторегрессионные модели vectorautoregressionsmodel VAR нашли своеприменение главным образом при анализе макроэкономических данных. Изначально модели VAR были описано в работах Sims 1980 Litterman 1979 1986. Вопросы построенияи оценки моделей VAR подробно изучались в Lutkepohl 2005 Watson 1994 Суслов и др.2005. Использование моделей векторных авторегрессий рассмотрено в работах Hamilton1994 Campbelletal. 1997 Tsay 2002 Johnson Wichern 2007 Greene 1999.
Пусть управляющий имеет возможность разместить свой капитал среди N активовX ={x1…xN} . Предположим что ценообразование случайного вектора доходностейr1 = rtx1… rt xN∈ RNx1описывается VARk моделью
где d ∈ RNx1 — вектор констант или детерминированных входных данных Пj∈ RNx1j = 1…k — матрицы коэффициентов связывающие текущие значения доходностей активовс их лагированными значениями ɛt∈ RNx1 — вектор ошибок. Пусть ряды доходностей стационарны а ошибки представляют собой гауссовский «белый шум». В этом случае полнаяматрица ковариаций ошибок будет иметь вид матрица одновременной ковариации ошибок модели которая должна быть невырожденнойи положительно определенной в противном случае размерность rt может быть снижена т.к.компоненты будут линейно зависимыσij = Eɛitɛjt ⊗— знак произведения Кронекераа I∈ RNxN— единичная матрица.
Прогнозирование в рамках модели векторной авторегрессии
Неопределенность прогноза модели заключается в наличии ошибок et модели и отклонении оценок коэффициентов регрессии от их истинных значений. Вариант прогнозированияпри котором ошибка прогноза существует только за счет ɛt называется прогнозированиемв рамках теоретической модели. Более подробно о прогнозировании с помощью модели векторнойавторегрессии см. Суслов и др. 2005 Tsay 2002 Jiahui 2002.
Будем рассматривать прогнозирование в рамках модели VARk. Пусть известны значения rt временного ряда VARk для t= 1…Т указанную доступную информацию будемобозначать IT= rТ…r1r0…. Предположим что процесс находится в момент времени Tи необходимо построить прогноз на l ≥ 1 шагов вперед. Момент времени T называется моментом начала прогнозирования а целое число l≥1 есть горизонт прогнозирования. Пустьr_T ̂lбудет оценкой или прогнозом rT+1. Прогноз на l шагов впередr_T ̂l минимизирующий среднеквадратичное отклонение есть условное математическое ожиданиеr_T ̂l=Er_T+1 |I_T при этом
где g — функция зависящая отI_T.
В рамках теоретической модели VAR оценка прогнозаr_T ̂lобладает наименьшей среднеквадратичной ошибкой в классе линейных несмещенных оценок. Вне рамок теоретической модели эмпирическое оценивание поскольку оценки коэффициентов VAR модели полученные на основе метода наименьших квадратов являются несмещенными оценка прогнозаr_T ̂lтакже будет несмещенной с наименьшей среднеквадратичной ошибкой в класселинейных несмещенных оценок.
Рассмотрим построение прогноза в рамках теоретической модели. Для построения портфелей понадобятся прогнозы только на один шаг вперед построение прогнозов на большееколичество шагов осуществляется рекурсивно. Точечный прогноз для rT+1 при известнойинформации IT есть условное математическое ожидание
т. к. Er_T+1 |I_T =0 и все rT–1 в правой части уравнения регрессии входят в предысторию IT.
Ошибкапрогнозаописываетсявыражением
Математическое ожидание ошибки прогноза и матрица ковариаций ошибок равны соответственно
Трехфакторная модель Фама-Френч
Фама и Френч 1993 предложили трех-факторную модель которая стала стандартным инструментом для оценки доходности в зарубежной практике. Такие факторы как размер компании и соотношение ценабалансовая стоимость были добавлены к рыночной премии для того чтобы более точно объяснять доходности активов. Введение в модель дополнительных факторов по мнению авторов позволяет более эффективно объяснять наблюдаемые статистические показатели доходности. Однако на практике трехфакторная модель используется редко поскольку требует дополнительных аналитических данных.
Модель Фама и Френча выглядит так
r — доходность актива
rf — доходность безрискового актива
rm — доходность рынка в целом
SMB — превышение доходности портфеля из активов фирм с малой капитализацией над портфелем из активов фирм с большой капитализацией
HML — превышение доходности портфеля из активов фирм с низким соотношением балансовой и рыночной стоимости над портфелем из активов фирм с высоким соотношением балансовой и рыночной стоимости
Fi — прочие факторы другие портфели макроэкономические индикаторы и пр.
Модель формирования портфеля проектов К. и М. Радулеску
Исходное множество проектов делится на подмножества эквивалентных проектов. Проекты в данных подмножествах могут быть разной степени завершенности стоимость проектов может быть различной и ресурсы могут использоваться на разных уровнях. Желательно найти портфель проектов из исходного множества конкурирующих проектов которые содержат только один проект из каждого подмножества удовлетворяющий всем ограничениям и требованиям для использования ресурсов максимизирующий полезный результат и минимизирующий риск. [12]
F1…Fq – подмножества эквивалентных проектов из всех первоначальных проектов. Количество проектов в каждом подмножестве соответственно равно n1…nq.
Fk = {Pk1…Pknk} – множество проектов в каждом подмножестве.
N = n1 + … + nq – количество всех исследуемых проектов.
Все проекты в любом множестве Fk эквивалентны поэтому необходимо выбрать из каждого подмножества только один проек Предположим что проекты оцениваются m экспертами E1…Em которые ставят баллы каждому проекту. Разумеется вместо экспертов можно взять m критериев. Обозначим aijk – баллы которые выставляет эксперт i проекту Pjk. Допустим что для 8 проектов доступно k-ресурсов R1…Rk. Обозначим bijk – количество ресурса i необходимое для реализации проекта Pjk. Обозначим ci – верхний предел доступного ресурса Ri . Пусть x = {xij } – решение данной проблемы е. соответствующие проекты Pij. Если x= 0 то проект отклоняется если x=1 то это означает что проект войдет в портфель. Совокупный эффект от такого портфеля составит
Обозначим
Легко заметить что i y – есть общий балл выставленный портфелю x экспертом Ei.
Определим риск портфеля как вариацию баллов выставляемы
экспертами. Тогда риск для портфеля x будет равен
Проблема формирования портфеля проектов — это многокритериальная оптимизационная проблема
с ограничениями
Обозначим θ ∈[01] – предрасположенность эксперта к риску. Около нуля – эксперт предпочитает не рисковать около единицы – напротив. Теперь можно трансформировать бикритериальную проблему описанную выше в однокритериальную с введенным коэффициентом предрасположенности к риску.
при тех же ограничениях.
Задача минимизации риска
Задача минимизации риска при эффекте от портфеля большего чем M.
с теми же ограничениями плюс еще одно ограничение
Задача максимизации дохода
Обозначим r – максимальный риск портфеля тогда
с теми же ограничениями плюс еще одно
Все рассмотренные модели нелинейные квадратические поэтому их трудно решить аналитически. В этой связи разработаны и используются эвристические около-оптимальные решения Hansen 1979 ThielandVoss 1994. [2]
Модель Буркова и Джавахадзе
В работе исследователей рассматривается задача формирования программы развития отрасли в условиях ограниченности финансовых ресурсов. Эта задача включает формирование целей развития отрасли и программы множества проектов развития обеспечивающей достижение этих целей. Описывается методология и методы комплексной оценки программы развития и методы формирования оптимального плана реализации программы по критерию упущенной выгоды.[12]
Цели для программы формируются из следующих групп
1. рыночные цели
2. производственные цели
3. финансово-экономические
4. социальные
5. другие.
Каждый проект имеет следующие характеристики затраты сроки и эффект вклад в достижение целей. По каждому критерию строится зависимость «затраты – эффект». Для ранжирования проектов используется показатель «эффективность» который определяется
делением общего эффекта на затраты проекта.
Если для фиксированного уровня финансирования необходимо определить максимальный эффект – достаточно просто выстроить все проекты по эффективности и отобрать из верха списка те проекты на которые хватит финансирования. Правда из-за неделимости проектов могут возникать и другие варианты. В общем случае задача сформулирована в терминах целочисленного 0-1 программирования следующим образом
Обозначим xi = 1 если мероприятие i реализуется и xi = 0 в противном случае. Объем финансирования равен R. Эффект от проекта равен ai затраты равны ci. Задача
a1x1 + …+ akxk → max при ограничении c1 x1 + …+ ckxk ≤ R .
Для решения такой задачи предлагается применить метод динамического программирования.
Далее вводится в полученную модель риск. Пусть pi – вероятность успеха i-го проекта. Данные риски предполагается определять экспертным путем. В случае независимости проектов программы общий риск портфеля будет равен
— надежность программы
Рассмотрим задачу выбора проектов портфеля которые обеспечивают максимальный эффект при ограниченных ресурсах и риске не более заданной величины. Для решения этой задачи предлагается использовать РЭСТ-диаграммы Риск Эффективность Стоимость. Для построения РЭСТ-диаграммы вводится следующая шкала измерения риска которая названа логарифмической шкалой кратко — L-шкалой риска. L-шкала связана с исходной шкалой RQ соотношением
Основное достоинство L-шкалы состоит в том что L-риск программы состоящей из множества проектов равен сумме L-рисков этих мероприятий т.е.
Для построения РЭСТ-диаграммы на плоскости необходимо построить систему координат ось абсцисс которой соответствует L-риску а ось ординат — затратам. Рассматривается множество всех проектов в очередности их номеров. Сначала рассматривается первый проект и строится точка x1 с координатами l1 s1 где l1 — величина l-риска проекта 1 а s1 — затраты на его реализацию. У точки x1 записывается номер координаты [00] точки из которой она получена и величина эффекта a1 от первого проекта в случае его успешной реализации. Далее рассматривается второе мероприятие. Теперь строятся две точки — одна с координатами l2 s2 а другая с координатами l1 + l2 s1 + s2. У первой точки записывается координата точки [0 0] и эффект a2 а у второй — 43координата l1 s1 и величина эффекта a1 + a2. На третьем шаге рассматривается третье мероприятие и строится уже четыре точки. Это точка с координатами [l3 s3] и пометкой [0 0] a3 точка с координатами [l1 + l3 s1 + s3] и пометкой l1 s1 a1 + a3 точка с координатами [l2 + l3 s2 + s3] и пометкой l2 s2 a2 + a3 и наконец точка с координатами [l1 + l2 + l3 s1 + s2 + s3] и пометкой l1 + l2 s1 + s2 a1 + a2 + a3.
Аналогично рассматривается мероприятие 4 и т.д.
Определение. Точка [L1 S1] доминирует точку [L2 S2] если 1 Число мероприятий рассмотренных при построении первой точки меньше или равно числу мероприятий рассмотренному при построении второй точки. 2 Имеют место условия
L1 <= L2 S1 <= S2 A1>=A2
где L — величина L-риска S — величина затрат A – величина эффекта.
Все доминируемые точки можно исключить и в дальнейшем не учитывать при рассмотрении следующих мероприятий. Если первое условие не выполняется то есть число мероприятий рассмотренных при построении первой точки больше числа мероприятий рассмотренных при построении второй точки то будем говорить что первая точка условно доминирует вторую. Условно доминируемую точку можно исключать из РЭСТ-диаграммы только после того как на ее основе построена следующая точка. Имея РЭСТ-диаграмму множества мероприятий нетрудно принимать решения о выборе оптимального пакета мероприятий при ограничениях на величину затрат и риска. Достаточно внутри допустимой области определить точку с максимальным эффектом.[12]
Техническая часть
Среда IBMILOGCPLEXотлично подходит для решения задачи оптимизации капитала организации с помощью портфельных инвестиций. Пакет IBMIlogCplex получил свое название в честь симплекс-метода реализованного на языке программирования С но по мере развития пакет включил в себя и другие языки программирования. Пакет можно использовать в связке с MicrosoftExcel и MATLAB. Отдельно приложение InteractiveCPLEXOptimizer может быть использовано для отладки и других задач.
В файле с расширением .mod содержится программный код для реализации модели Росса
{string}Investments= …
floatReturn[Investments] = …
floatCovariance[Investments][Investments] = …
floatWealth= …
floatRho= … Неустойка увеличивается rho от 0.001 до 1.0
Интерпретация исходные данные не могут использоваться для формирования оптимального портфеля т.к. значение целевой функции не принимает положительного значения следовательно инвестору стоит воздержаться от вложения средств.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ